Question

【题目】如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p0=75cmHg ．

（1）若将装置翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图2所示．当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；
（2）若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S ， 右管水银面下降了H=35cm ， 求左管水银面下降的高度．

Answer 1

【答案】
（1）

设左管中空气柱的长度增加h，由玻意耳定律：p0L=（p0﹣2h）（L+h）

代入数据解得：h=0或h=17.5cm

所以，左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm

（2）

设左管水银面下降的高度为x，左、右管水银面的高度差为y，由几何关系：x+y=H

由玻意耳定律：p0L=（p0﹣y）（L+x）

联立两式解得：x2+60x﹣700=0

解方程得：x=10cm x=﹣70cm（舍去）

故左管水银面下降的高度为10cm

【解析】（1）根据玻意耳定律求的即可（2）气体发生等温变化，由玻意耳定律求出气体的压强，然后再求出水银面下降的高度