Question

6．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A和卫星C具有相同大小的加速度
• B． 卫星C的运行速度小于物体A的速度
• C． 可能会出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
• D． 在P点卫星B运行的加速度大于卫星C的加速度

Answer 1

分析 抓住周期相同，根据$a=r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$和$v=\frac{2πr}{T}$，根据牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答 解：A、AC的周期相同，根据$a=r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，AC的加速度大小不等，半径大的C的加速度大于半径小的A的加速度，故A错误；
B、根据$v=\frac{2πr}{T}$，可知，半径大的C运行速度大于A的速度，故B错误；
C、A、B的周期相同，可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方．故C正确；
D、卫星BC运行至P点的加速度都是由万有引力产生的，故在同一地点，万有引力产生的加速度大小相同，与卫星按哪个轨道运动无关，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键抓住周期相同，结合线速度、向心加速度与周期的关系进行比较．