Question

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时：

(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期．

Answer 1

(1) (2) (3)

试题分析：(1)做匀速圆周运动的小球受力分析如图所示，
小球受重力mg和绳子的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，
所以小球受到的合力指向圆心O′，且沿水平方向．
由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，
绳对小球的拉力大小为： .

(2)由牛顿第二定律得：
由几何关系得
所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
.
(3)小球运动的角速度
 
小球运动的周期.
点评：熟练掌握圆周运动的规律即可轻松解出此题。