Question

【题目】一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=（t3﹣10）m，它的速度随时间变化的关系为v=3t2m/s，该质点在t=3s时的瞬时速度和t=2s到t=4s间的平均速度的大小分别为（ ）
A.27 m/s 28 m/s
B.27m/s 27m/s
C.9 m/s 27 m/s
D.9m/s 28 m/s

Answer 1

【答案】A
【解析】解：速度随时间变化的关系为v=3t2m/s，

t=3s时的瞬时速度大小为：v=3t2=3×32=27m/s．

由题意一质点沿直线ox作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=t3﹣10（m），故可知：

t=2s时刻，质点的位置坐标x2=﹣2m，4s末的位置坐标x2=54m，

因为位移是质点位置坐标的变化量，故物体在t=2s到t=4s内的位移x=x4﹣x2=56m，

其平均速度为： ，选项A正确，BCD错误．

故选：A

【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和加速度，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致即可以解答此题．