Question

（2004?扬州一模）A、B两个单摆一左一右放置，A、B两球球心等高，A的摆长是B的摆长的4倍．今将两球垂直纸面同方向拉开一个小角度，同时放手，让它们作简谐运动，振动中始终不相碰．则（　　）

A．A的振动周期是B的振动周期的2倍

B．A的振动周期是B的振动周期的4倍

C．两球有可能在平衡位置相遇

D．两球不可能在平衡位置相遇

Answer 1

分析：根据单摆周期公式T=2π

L g

判断两个单摆的周期之比；根据运动的等时性判断相遇点是否能够在平衡位置．

解答：解：A、B、根据单摆周期公式T=2π

L g

，周期与摆长的平方根成正比，A的摆长是B的摆长的4倍，故A的振动周期是B的振动周期的2倍，故A正确，B错误；
C、D、设A、B球的振动周期分别为T₁、T₂；
A球到平衡位置的时间为t=

1

4

T1+n(

T1

2

)，由于T₁=2T₂，故t=

1

2

T2+nT2，故B球一定在最大位移处，故C错误，D正确；
故选AD．

点评：本题关键是根据单摆的周期公式分析周期之比，要注意单摆摆动的重复性．