Question

【题目】用轻弹簧相连的质量均为m=2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M=4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C弹性碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？

Answer 1

【答案】
（1）

当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）VA

代入数据解得：VA=3m/s

（2）

B、C弹性碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1，则：

mBv=（mB+mC）v1

代入数据解得：v1=2m/s

设弹簧的弹性势能最大为EP，根据机械能守恒得：

EP= （mB+mc）v12+ mAv2﹣ （mA+mB+mc）vA2

代入解得为：EP=12J．

【解析】（1）B与C发生弹性碰撞后，B的速度减小，BC一起向右运动．A物体没有参加弹性碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出物体A的速度．（2）根据动量守恒求出BC弹性碰撞后的共同速度．由机械能守恒求解弹性势能的最大值．