Question

12．如图所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈轴线和磁场方向成30°角，磁场磁感应强度随时间均匀变化．若所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（　　）

• A． 线圈匝数增加一倍
• B． 线圈面积增加一倍
• C． 线圈半径增加一倍
• D． 改变线圈的轴线方向

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答 解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则
感应电流为 I=$\frac{E}{R}$=n$\frac{△∅}{△t}$•$\frac{1}{R}$=$\frac{Sr}{2ρ}$•$\frac{△B}{△t}$sinθ
可见，若将线圈直径增加一倍，则r增加一倍，I增加一倍，故C正确；
I与线圈匝数无关，故A错误．
若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（$\sqrt{2}$-1）倍，电流增加（$\sqrt{2}$-1）倍；故B错误．
若将线圈与磁场方向的夹角改变时，当sin30°变为原来的2倍，没有感应电流，故D错误；
故选：C．

点评 本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式，注意D选项的正确判定．