Question

4．如图所示为研究匀加速直线运动的实验中所选用的一段打点纸带，打点计时器的打点周期为0.02秒．在实验得到的纸带上确定七个计数点A、B、C、D、E、F、G，每两个相邻的计数点之间还有四个点没有画出，测得AB间的距离为x₁=3.61cm，BC间的距离为x₂=4.41cm，CD间的距离为x₃=5.20cm，DE间的距离为x₄=5.99cm（计算结果保留三位有效数字）

（1）实验时纸带的左端是和小车相连的．（选填“左”或“右”）
（2）打点计时器打下D点时小车的速度大小为0.560m/s．
（3）由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为0.793m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）纸带做加速运动，相等时间内运动的位移越来越大，由此可判断纸带那端与小车相连，因此纸带的左端与小车相连；
（2）每相邻两点间还有4个点未画，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_D=$\frac{0.0520+0.0599}{0.2}$=0.560m/s，
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{0.0599+0.0520-0.0441-0.0361}{4×0.01}$m/s²=0.793m/s²
故答案为：（1）左
（2）0.560；
（3）0.793．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．