Question

20．如图为一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）

• A． a、b和c三点的角速度大小相等
• B． a、b和c三点的线速度大小相等
• C． a、b和c三点的向心加速度大小相等
• D． c的周期比a、b的大

Answer 1

分析 陀螺上三个点满足共轴的，角速度是相同的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；因此根据题目条件可知三点的线速度与半径成正比关系，根据向心加速度与半径间的关系和周期与角速度的关系即可判断．

解答 解：A、a、b、c三点共轴，故ω_a=ω_b=ω_c，故A正确；
B、因为三点共轴，所以角速度相等．由于三点半径不等，所以三点的线速度大小不等．故B错误；
C、根据a=ω²r可知，由于角速度相同，半径不同，故向心加速度不同，故C错误；
D、根据$ω=\frac{2π}{T}$可知，由于角速度相同，故周期相同，故D错误
故选：A

点评 在共轴条件下，只要知道半径关系，就可确定线速度向心加速度和周期间的关系．