Question

12．如图所示，两个质量分别为m₁=1kg、m₂=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁=4N、F₂=10N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 弹簧秤的示数是10 N
• B． 弹簧秤的示数是14 N
• C． 在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度不变
• D． 在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小为6m/s²

Answer 1

分析 以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后以其中一个物体为研究对象，由牛顿第二定律求出弹簧称的示数；弹簧的弹力不能突变，分析弹力撤去后物体的受力情况，然后根据物体的受力情况是否变化，进一步判断物体加速度是否变化．

解答 解：A、以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{10-4}{1+2}=2$m/s²，方向水平向左；
设弹簧秤的拉力是F，以m₁为研究对象，由牛顿第二定律得：F₁-F=m₁a，则F=F₁-m₁a
代入数据得：F=6N，故AB错误；
C、D、弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F₁的瞬间，m₂受力情况不变，m₁则只受到弹簧的拉力，由牛顿第二定律可知，a=$\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{6}{1}=6m/{s}^{2}$，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题运用整体法和隔离法结合求解弹簧秤的弹力，是常用的方法．撤去外力时，弹簧的弹力不能突变．