Question

3．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s² ）（　　）

• A． 8.8m，1.12×10^-2m³
• B． 8.8m，0.672m³
• C． 9.6m，1.29×10^-2 m³
• D． 9.6m，6.47×10^-3 m³

Answer 1

分析 水做斜抛运动，将水的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动．结合运动学公式进行求解．

解答 解：根据平行四边形定则知，水离开喷口的竖直分速度为：
v_y=v₀sin60°=16×$\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s=8$\sqrt{3}$m/s
到达最高点时的速度为：
v_x=v₀cos60°=16×$\frac{1}{2}$m/s=8m/s．
水做斜抛运动，空中水柱的高度为：
h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{（8\sqrt{3}）^{2}}{2×10}$m=9.6m．
水从喷出到到达最高点的时间为：
t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{4}{5}\sqrt{3}$s
空中水柱的水量为：
Q=2×0.28×$\frac{\frac{4}{5}\sqrt{3}}{60}$m³≈1.29×10^-2 m³．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握处理斜抛运动的方法，理清斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．