Question

3．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为$\frac{3}{4}$g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

• A． 重力势能增加了mgh
• B． 重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• C． 动能损失了mgh
• D． 机械能损失了$\frac{3}{4}$mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于物体克服重力做的功；动能变化等于合力做的总功；根据机械能的概念求机械能的变化量．结合功能关系分析即可．

解答 解：AB、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A正确，B错误．
C、由动能定理可知，动能损失等于合外力做功的大小，为△E_k=F_合•s=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故C错误；
D、物体的重力势能增加了mgh，动能减小了$\frac{3}{2}$mgh，所以机械能减少了 $\frac{3}{2}$mgh-mgh=$\frac{1}{2}$mgh，故D错误；
故选：A

点评 本题的关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．