Question

2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘气球升至约33.5km的高空后跳下，经过一段时间到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g取10m/s²．

（1）若忽略空气阻力，该运动员从静止开始下落至1.5km高度处速度的大小约为多少？

（2）实际上，物体在高空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度．高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv²，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m=100kg，则该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数k约为多少？

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．.
专题：	牛顿运动定律综合专题．
分析：	（1）忽略空气阻力时运动员做自由落体运动，由运动公式可求得速度； （2）由图象可读出最大速度，再由达到最大速度时的平衡关系可求得阻力系数．
解答：	解：（1）设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处，下落的高度为： h=h1﹣h2=33.5﹣1.5=32km 在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有v2=2gh 得v=800 m/s （2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有： mg=kvm2 由所给的vt图象可读出：vmax=350 m/s 求得：k=0.008 kg/m； 答：（1）该运动员从静止开始下落至1.5km高度处速度的大小约为800m/s； （2）该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数k约为0.008kg/m．
点评：	本题考查自由落体、牛顿第二定律的应用及读数能力，要学会认真分析物理过程，明确受力情况，即可求解．