Question

13．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T_A时间（T_A为波A的周期），两波再次出现如图波形，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两波的波长之比为λ_A：λ_B=1：2
• B． 两波的波长之比为λ_A：λ_B=2：1
• C． 两波的波速之比可能为v_A：v_B=1：2
• D． 两波的波速之比可能为v_A：v_B=2：1

Answer 1

分析 根据两图可知两波波长关系，B波经过时间t重复出现波形，说明了经历时间为其周期的整数倍，这是解本题的突破口．

解答 解：A、由图可知：$\frac{3}{4}{λ}_{A}=\frac{3}{2}{λ}_{B}=a$
解得：λ_A：λ_B=2：1，故A错误，B正确；
C、根据题意周期关系为：t=T_A，t=nT_B（n=1、2、3…）
所以有：${v}_{A}=\frac{4a}{3{T}_{A}}$，${v}_{B}=\frac{2an}{3{T}_{A}}$（n=1、2、3…）
故有：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{2}{n}$（n=1、2、3…），故CD正确．
故选：BCD

点评 波传播的是形式能量，经过整数周期将重复出现波形，这往往是解决问题的突破口．如本题中由于B波重复出现波形，说明了所经历时间为其周期整数倍．