Question

8．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且r_A=r_C=2r_B，则下列说法正确的是（　　）

• A． 转速之比n_B：n_C=1：2
• B． 周期之比T_B：T_C=1：2
• C． 角速度之比ω_B：ω_C=1：2
• D． 向心加速度之比a_A：a_B=2：1

Answer 1

分析 靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴转动的点角速度相等，结合线速度、角速度、向心加速度、转速、周期的关系分析判断．

解答 解：A、B、C两点的线速度大小相等，半径之比为1：2，根据$ω=\frac{v}{r}$知，角速度之比为2：1，根据转速n=$\frac{ω}{2π}$知，转速之比为2：1，故A错误，C错误．
B、B、C两点的角速度之比为2：1，根据T=$\frac{2π}{ω}$知，周期之比为1：2．故B正确．
D、A、B点的角速度相等，根据a=rω²知，半径之比为2：1，则向心加速度之比为2：1．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度大小相等，考查传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，知道线速度与角速度的关系式，并能灵活运用．