Question

1．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着（不相连）一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．则下列说法正确的是（　　）

• A． 剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比p_A：p_B=3：1
• B． 剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的速度大小之比v_A：v_B=3：1
• C． 剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动能之比E_kA：E_kB=1：3
• D． 剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中，弹簧对A、B两滑块做功之比W_A：W_B=1：1

Answer 1

分析 先根据动量守恒守恒求出脱离弹簧后两滑块的速度之比，根据动能、动量的表达式求出动能及动量之比，根据弹簧对两滑块做功等于滑块动能的变化量求出弹簧对两滑块做功之比．

解答 解：A、系统动量守恒，以向左为正方向，在两滑块刚好脱离弹簧时，由动量守恒定律得：p_A-p_B=0，则：p_A：p_B=1：1，故A错误；
B、系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：3mv_A-mv_B=0，解得：v_A：v_B=1：3，故B错误；
C、两滑块的动能之比：E_kA：E_kB=$\frac{1}{2}•3m{v}_{A}^{2}$：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=1：3，故C正确；
D、弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，弹簧对A、B两滑块做功之比：W_A：W_B=E_kA：E_kB=1：3，故D错误．
故选：C

点评 本题是动量守恒定律的直接应用，要比较物理量之间的比例关系，就要把这个量用已知量表示出来再进行比较．