[题目]如图.容积均为V的汽缸A.B下端有细管连通.阀门K2位于细管的中部.A.B的顶部各有一阀门K1.K3,B中有一可自由滑动的活塞.初始时.三个阀门均打开.活塞在B的底部,关闭K2.K3.通过K1给汽缸充气.使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27 ℃.汽缸导热.(i)打开K2.求稳定时活塞上方气体的体积和压强,(ii)接着� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。

（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

【答案】（i）V/2 2p0 （i i ）顶部（i i i） 1.6 p0

【解析】（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

①

②

联立①②式得

③

④

（ii）打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2（）时，活塞下气体压强为p2，由玻意耳定律得

⑤

由⑤式得

⑥

由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为

（iii）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300 K升高到T2=320 K的等容过程中，由查理定律得

⑦

将有关数据代入⑦式得

p3=1.6p0⑧

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