Question

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁＞v₂）．已知传送带的速度保持不变（g取10m/s²），则 （　　）

• A．0～t₁内，物块对传送带做正功
• B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ
• C．0～t₂内，传送带对物块做功为W=

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• D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

Answer 1

分析：由图看出，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t₁内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，可知物块对传送带做功情况．由于物块能向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ．根据动能定理研究0～t₂内，传送带对物块做功．根据能量守恒判断可知，物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

解答：解：A、由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t₁内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功．故A错误．
B、在t₁～t₂内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ．故B错误．
C、0～t₂内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W_G，根据动能定理得：W+W_G=

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，则传送带对物块做功W≠

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．故C错误．
D、物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小．故D正确．
故选D

点评：本题由速度图象要能分析物块的运动情况，再判断其受力情况，得到动摩擦因数的范围，根据动能定理求解功是常用的方法．