Question

9．已知金刚石的密度为3.5×10³kg/m³，试估算金刚石内碳原子间的平均距离．

Answer 1

分析 设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，一个碳原子的体积等于体积除以碳原子的数目，从而可求出碳原子的直径

解答 解：1m³金刚石中含有碳原子数为：$N=\frac{m}{M}{N}_{A}=\frac{3.5×1{0}^{3}}{12×1{0}^{-3}}×6.02×1{0}^{23}=1.76×1{0}^{29}$
每个碳分子的体积为：${V}_{0}=\frac{1}{N}=\frac{1}{1.76×1{0}^{29}}{m}^{3}=0.57×1{0}^{-29}{m}^{3}$ ①
金刚石内碳原子看做球型则${V}_{0}=\frac{4}{3}π（\frac{d}{2}）^{3}$ ②
①②联立得：d=2.2×10^-10m
答：金刚石内碳原子间的平均距离为2.2×10^-10m．

点评 本题是阿伏加德罗常数的运用问题，要明确其是联系宏观与微观的桥梁．要建立清晰的碳原子模型，再求解其直径