Question

19．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用．求整个过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

分析 当弹簧的压缩量最大时，弹簧的弹性势能最大，此时两物块速度相等，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出最大弹性势能．

解答 解：以P、Q组成的系统为研究对象，以P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+m）v，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_P，
解得：E_P=$\frac{1}{4}$mv₀²；
答：整个过程中弹簧的最大弹性势能是$\frac{1}{4}$mv₀² ．

点评 本题考查了求弹性势能、动能问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．