Question

如图是某同学在“研究小车做匀变速直线运动”实验中所获得的一条纸带．打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，纸带上0、1、2、3、4、5、6是相邻的计数点，每相邻两个计数点之间有四个点没画出．则：

（1）纸带上相邻两个计数点之间的时间间隔为

 

S；
（2）根据纸带上记录的数据可以判断小车是作

 

运动；
（3）若小车作匀加速直线运动，则其加速度大小a=

 

m/s²；（保留两位小数）
（4）小车在计数点3所对应的速度大小为v₃=

 

m/s．（保留两位小数）

Answer 1

分析：（1）打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，每隔0.02s打一次点，每相邻两个计数点之间有四个点没画出，故有5个0.02s；
（2）匀变速运动的特征是连续相等时间间隔内的位移之差为一个恒量；
（3）根据公式△x=aT²求解加速度；
（4）根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解计数点3所对应的速度大小．

解答：解：（1）打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，每隔0.02s打一次点；
每相邻两个计数点之间有四个点没画出，故：
T=5×0.02s=0.10s
（2）0到1、1到2、2到3、3到4、4到5、5到6的间距分别为：
4.47cm、5.34cm、6.21cm、7.10cm、8.00cm、8.86cm
x₁₂-x₀₁=5.34-4.47=0.87cm
x₂₃-x₁₂=6.21-5.34=0.87cm
x₃₄-x₂₃=7.10-6.21=0.89cm
x₄₅-x₃₄=8.00-7.10=0.90cm
x₅₆-x₄₅=8.86-8.00=0.86cm
匀变速运动的特征是连续相等时间间隔内的位移之差为一个恒量，从数据上看，在误差允许范围内，物体是匀变速直线运动；
（3）根据公式△x=aT²，小车的加速度为：
a=

x36-x03

(3T)2

=

(0.3998-0.1602)-0.1602

9×0．12

≈0.88m/s²
（4）平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故计数点3的速度等于2到4的平均速度，有：
v3=

x24

2T

=

0.2312-0.0981

2×0.1

≈0.67m/s
故答案为：
（1）0.10；
（2）匀加速直线；
（3）0.88；
（4）0.67．

点评：本题关键会根据匀变速直线运动的推论式进行判断：根据公式△x=aT²求解加速度，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度．