Question

如图所示，斜面体静止于粗糙的水平地面上，斜面的倾角θ=37°，一个质量m=10kg的滑块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=4m时（斜面足够长），其速度v=4m/s，在此过程中斜面未动．（取g=10m/s²）求：
（1）滑块的加速度的大小；
（2）滑块所受的摩擦力的大小；
（3）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，滑块的加速度a=

v2

2s

=

16

2×4

m/s2=2m/s2．
（2）根据牛顿第二定律得，mgsin37°-f=ma
解得摩擦力f=mgsin37°-ma=100×0.6-10×2N=40N．
（3）对斜面体分析，受力如图所示．
根据共点力平衡得，f_地+fcos37°=F_Nsin37°
F_N=mgcos37°
代入数据解得f_地=16N，方向水平向左．
答：（1）滑块的加速度大小为2m/s²；（2）滑块所受的摩擦力为40N；（3）地面对斜面体的摩擦力的大小为16N，方向水平向左．