Question

已知水的折射率为，在水下距离水面H=m处放一个强点光源，则可在水面见到一个圆形透光面，求这个圆形透光面的半径R．若水面上见到的透光面正在减小，问这个光源正在上浮还是下沉？

Answer 1

【答案】分析：光由水传播到水面时，透光面边缘的光刚好发生了全反射．根据折射率及数学知识，可求出透光圆的半径；当此透光水面的直径变小时，根据几何知识分析光源正在上浮还是正在下沉．
解答：解：如图所示，当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大，即恰好发生全反射时，透光水面对应的半径最大．
设此时的半径为R，根据折射定律有n==
又sinC=
代入解得R=3m．
由于发生全反射时入射角的大小不变，故对应的入射光线的方向与原来的入射光线平行，如图，根据相似三角形知光源S到水面的距离减小，故光源在上浮．
答：这个圆形透光面的半径R是3m．水面上见到的透光面正在减小时，光源正在上浮．
点评：本题考查对全反射现象的理解和应用能力，运用作图法分析光源的运动情况．