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粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框,置于正方形有界匀强磁场附近,磁感应强度为B,方向垂直于线框平面,图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=L,现在使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场,并且速度方向始终与切割磁感线的边垂直.在经过如图所示的四个不同位置时,下列说法正确的是(  )精英家教网
A、ab两点电势差最大的是图甲B、ab两点电势差最小的是丙图C、丙和丁的电路电流大小相等D、甲、乙、丁三个电路中受到的安培力大小相等
分析:根据导体垂直切割磁感线产生的感应电动势公式E=BLv和欧姆定律,分析ab两点间的电势差的大小和感应电流的大小.由F=BIL求解安培力.
解答:解:设线框的电阻为R.
甲图中:ab两点间的电势差等于外电压,其大小为U=
3
4
E=
3
4
BLv,电流为I=
E
R
=
BLv
R
.安培力大小为 F=BIL=
B2L2v
R

乙图中:ab两点间的电势差等于外电压的
1
3
,其大小为U=
1
4
E=
1
4
BLv,电流为I=
E
R
=
BLv
R
.安培力大小为 F=BIL=
B2L2v
R

丙图中:ab两点间的电势差等于外电压的
2
7
,其大小为U=
1
4
B?
1
2
Lv=
1
8
BLv
,电流为I=
E
R
=
B?
1
2
Lv
R
=
BLv
2R
,安培力大小为 F=BI?
1
2
L=
1
4
?
B2L2v
R

丁图中:ab两点间的电势差等于外电压的
2
5
,其大小为U=
1
4
E=
1
4
BLv,电流为I=
E
R
=
BLv
R
.安培力大小为 F=BIL=
B2L2v
R

可见,图甲中ab两点间的电势差最大,ab两点电势差最小的是丙图,图甲、乙、丁中电流相等为最大,图丙中电流为最小,甲、乙、丁三个电路中受到的安培力大小相等.
故选:ABD
点评:导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv,也可以画出电路的等效电路图,根据等效电路图求解导线的电势降落.
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(  )

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