练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    6．如图所示，沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置，可绕过中心O点的竖直轴转动，凹槽内有一根轻质弹簧．弹簧一端固定在O点，另一端连接质量为m的小滑块．弹簧的劲度系数为k、原长为l0，圆盘半径为3l0，槽底与小滑块间的动障擦因数μ=$\frac{3k{l}_{0}}{5mg}$，凹槽侧面光滑，圆盘开始转动时，弹簧处于原长l0，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则在圆盘转动过程中：
    （1）若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；
    （2）当弹簧长度为2l0时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能；
    （3）当弹簧长度为某一值1时，滑块相对圆盘静止时的动能可在一定范围内变化，该变化区间内动能的最大差值称为“动能阈”，用△Ek表示，请通过计算写出“动能阈”△Ek与弹簧长度l间的关系式．

    分析 （1）最大静摩擦力提供向心力此时角速度最大，根据牛顿第二定律求得；
    （2）弹簧的弹力刚好提供向心力，根据牛顿第二定律求得；
    （3）当弹簧的长度为l时，速度较小和较大，物体受到的静摩擦力指向圆心和背离圆心，根据牛顿第二定律求得最大速度和最小速度，即可求得动能阈

    解答 解：（1）最大静摩擦力提供向心力时此时的角速度最大，故μmg≥mω2l0，
    解得：$ω≤\sqrt{\frac{μg}{{l}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{3k}{5m}}$
    （2）当弹簧长度为2l0时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，此时弹簧的弹力提供向心力，则$k{l}_{0}=\frac{m{v}^{2}}{2{l}_{0}}$，
    此时的动能为：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
    解得：${E}_{k}={kl}_{0}^{2}$
    （3）当弹簧长度为某一值1时，此时弹簧的弹力F=k（l-l0），当速度较小时，受到的静摩擦力方向背离圆心，则：$k（l-{l}_{0}）-μmg=\frac{mv{′}^{2}}{l}$，
    此时的动能为：${E}_{k1}=\frac{1}{2}mv{′}^{2}=\frac{1}{2}k{l}^{2}-\frac{4}{5}kl{l}_{0}$
    当线速度较大时，静摩擦力指向圆心，则：$k（l-{L}_{0}）+μmg=\frac{mv{″}^{2}}{l}$，
    此时的动能为：${E}_{k2}=\frac{1}{2}mv{″}^{2}=\frac{1}{2}k{l}^{2}-\frac{1}{5}kl{l}_{0}$
    故“动能阈”△Ek与弹簧长度l间的关系式$△{E}_{k}={E}_{k2}-{E}_{k1}=\frac{3}{5}kl{l}_{0}$
    答：（1）圆盘转动的角速度必须满足的条件为$ω≤\sqrt{\frac{3k}{5m}}$；
    （2）此时滑块的动能为${kl}_{0}^{2}$；
    （3）“动能阈”△Ek与弹簧长度l间的关系式为$△{E}_{k}=\frac{3}{5}kl{l}_{0}$．

    点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．2016年10月17日，在长征二号F运载火箭托举下，航天员景海鹏、陈冬乘坐神舟十一号飞船从酒泉卫星发射中心飞入太空，以下说法正确的是（　　）
    A．火箭加速上升阶段速度越来越大
    B．火箭加速上升阶段单位时间内的位移越来越大
    C．火箭加速上升过程中的加速度始终为10m/s2
    D．火箭发射的瞬间加速度为零

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图所示，质量M=4kg、高度为h=1.25m的小车放在水平光滑的平面上，质量为m=2kg的小物块位于小车的右端，现给小物块和小车分别向左、向右大小均为v0=3m/s的初速度，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.1，当小物块对地位移最大时恰好滑离小车，取g=10m/s2．求：
    （1）小车的长度；
    （2）小物块滑离小车落地瞬时，小车末端与小物块的水平距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．在真空中，两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$，则两球间库仑力的大小之比$\frac{F}{F′}$为（　　）
    A．1：12B．3：4C．4：3D．12：1

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了7个计数点A、B、C、D、E、F、G，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未画出），电火花计时器接“220V、50Hz”的交变电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表：
    对应点BCDEF
    速度（m/s）0.1410.1800.2180.2620.301
    （1）设计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$（用d4、d6和T表示）；
    （2）根据表中数据计算物体运动的加速度大小为0.40m/s2（保留2位有效数字）；
    （3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，下列说法正确的是（　　）
    A．保持d不变，减小S，则θ不变B．保持S不变，增大d，则θ变小
    C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S不变，增大d，则θ变大

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    18．如图所示的电场中，A、B两点的场强大小EA＞EB（ 选填“＞”、“＜”或“=”）．
    已知A点的电场强度E=2.0×104N/C，将电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷放在A点．该点电荷在A点所受静电力F的大小为4×10-4N．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．以下判断正确的是（　　）
    A．电子的衍射图样说明实物粒子具有波动性
    B．戴上特质眼镜看3D电影有立体感是利用了光的偏振原理
    C．放射性元素原子核的半衰期长短与原子所处的化学状态有关
    D．氢原子在发生跃迁时释放电子的能量越大，光波的波长越短

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10m/s，末速度为20m/s，运动位移为150m，则质点运动的加速度和运动的时间分别为（　　）
    A．1m/s215sB．2m/s220sC．2m/s210sD．1m/s210s

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案