Question

14．在真空中，两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$，则两球间库仑力的大小之比$\frac{F}{F′}$为（　　）

• A． 1：12
• B． 3：4
• C． 4：3
• D． 12：1

Answer 1

分析 两小球相互接触后，其所带电量先中和再均分．对两种情况，分别运用库仑定律列式，即可求解．

解答 解：根据库仑定律得：
  F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$ ①
两小球相互接触后带电量均为 Q′=$\frac{-Q+3Q}{2}$=Q
所以两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$时，两球间库仑力的大小 F′=k$\frac{Q•Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{4k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$②
由①：②得 $\frac{F}{F′}$=$\frac{3}{4}$
故选：B

点评 本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题．注意两电荷接触后各自电荷量的变化，其所带电量先中和再均分，这是解决本题的关键．