Question

如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d.在平行板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电荷量为q的带电小球.当开关S闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把开关打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电荷量恰好能使它运动到另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.

Answer 1

见分析
【试题分析】
由电路图可以看出，因R₄支路上无电流，无论S是否闭合，电容器两极板间电压始终等于电阻R₃上的电压U₃，当S闭合时，设电容器极板间电压为U，电源的电动势为E，由分压关系可得U＝U₃＝E①
小球处于静止，由平衡条件得
                             ＝mg                          ②
当S断开，由R₁和R₃串联可得电容两极板间电压
                             U′=                            ③
由①③得U′＝U④
U′＜U表明S断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系得
                                       ⑤
因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电荷量变为q′，由功能关系得
                                    ⑥
联立上述各式解得
q′＝q
即小球与下极板碰后电荷符号未变，电荷量变为原来的.