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如图所示的电路中,4个电阻的阻值均为R,E为直流电源电动势,其内阻可以不计,平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m的带电小球.当电键K闭合时,带电小球静止在两极板间的中点O上.
(1)求小球所带的电荷的极性和电量
(2)现把电键打开,带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动,并与此极板碰撞,设在碰撞时没有机械能损失,但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷,而且所带的电荷量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.
分析:(1)先分析等效电路,明确电容器极板间的电压与R3的电压相同,然后根据受力平衡状态确定小球受的电场力大小以及电性,从而计算其所带的电荷量;
(2)小球向下运动过程根据动能定理列一个方程,再根据碰撞后的运动情况列一个动能定理方程求解
解答:解:由电路图看以看出,因 R4之路上无电流,电容器两极板间电压,无论K是否闭合始终等于R3 上的电压,当K闭合时,设此两极板间电压为U,电源电动势为E,由分压关系可得
U=U3=
2
3
E  ①
小球处于静止状态,由平衡条件得:
所以 q=
3mgd
2E
     带正电
(2)当K断开时,由 R1和 R3串联可得电容两极板间电压为U′=
E
2
 ③
由①③两式得:U′=
3
4
E   ④
  U′<U表明K断开后小球将向下运动,重力对小球做正功,电场力对小球做负功,由功能关系可知:
     mg
d
2
-q
U′
2
=
1
2
mv2-0                        ⑤
因小球与下极板碰撞时无机械能损失,设小球碰后电荷量变为q′,由功能关系得:
   q′u′-mgd=0-
1
2
mv2                ⑥
联立上述各式解得:q′=
7mgd
4E

即小球与下极板碰后电荷符号不变,电荷量变为q′=
7mgd
4E

答:(1)小球所带的电荷的极性为正,电量为 
3mgd
2E
    
(2)小球与极板碰后电荷量为得 
7mgd
4E
点评:本题的关键是知道与电容器串联的电阻都相当于导线,电阻忽略不计,然后根据受力平衡以及动能定理求解即可.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:2013届湖北省武汉市四校高三10月联考物理试卷(带解析) 题型:计算题

(13分)如图所示的电路中,4个电阻的阻值均为R,E为直流电源电动势,其内阻可以不计,平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m的带电小球.当电键K闭合时,带电小球静止在两极板间的中点O上.

(1)求小球所带的电荷的极性和电量
(2)现把电键打开,带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动,并与此极板碰撞,设在碰撞时没有机械能损失,但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷,而且所带的电荷量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年湖北省武汉市四校高三10月联考物理试卷(解析版) 题型:计算题

(13分)如图所示的电路中,4个电阻的阻值均为R,E为直流电源电动势,其内阻可以不计,平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m的带电小球.当电键K闭合时,带电小球静止在两极板间的中点O上.

(1)求小球所带的电荷的极性和电量

(2)现把电键打开,带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动,并与此极板碰撞,设在碰撞时没有机械能损失,但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷,而且所带的电荷量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示的电路中,4个电阻的阻值均为R,E为直流电源,其内阻可以不计,没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d.在平行板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m,电荷量为q的带电小球.当开关S闭合时,带电小球静止在两极板间的中点O上.现把开关打开,带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动,并与此极板碰撞,设在碰撞时没有机械能损失,但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷,而且所带的电荷量恰好能使它运动到另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年湖北省武汉市四校高三(上)联考物理试卷(10月份)(解析版) 题型:解答题

如图所示的电路中,4个电阻的阻值均为R,E为直流电源电动势,其内阻可以不计,平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m的带电小球.当电键K闭合时,带电小球静止在两极板间的中点O上.
(1)求小球所带的电荷的极性和电量
(2)现把电键打开,带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动,并与此极板碰撞,设在碰撞时没有机械能损失,但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷,而且所带的电荷量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.

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