Question

18．小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω．
（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，求用户得到的电压．

Answer 1

分析 根据功率的计算公式${P}_{损}=（\frac{P}{U}）^{2}R$可得输电线上损失的功率；根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$即可求得用户得到的电压．

解答 解：（1）输电线路损耗的功率为：
${P}_{损}=（\frac{P}{U}）^{2}R=（\frac{20×1{0}^{3}}{380}）^{2}×6W=16.62KW$
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为：I′=$\frac{P}{U'}=\frac{{20×{{10}^3}}}{5000}$A=4A
用户端在变压器降压前获得的电压为：U₁=U-I′R=（5000-4×6）V=4976V
根据$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$
用户得到的电压为：U₂=$\frac{n_2}{n_1}{U_1}$=$\frac{1}{22}$×4976V=226.18V
答：输电线上损失的功率为16.62KW；改用高压输电后，用户得到的电压是226.18V．

点评 解决本题的关键知道输送功率、输送电压和电流的关系，以及知道输出电压等于电压损失与降压变压器输入电压之和．