Question

将一个质量为3kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1kg的物块放在木板上．已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4m/s的初速度向相反方向运动（如图），则当木板的速度为2.4m/s时，物块正在（　　）

A．水平向左匀减速运动

B．水平向右匀加速运动

C．水平方向做匀速运动

D．处于静止状态

Answer 1

分析：分析物体的运动情况：初态时，系统的总动量方向水平向右，两个物体开始均做匀减速运动，m的速度先减至零，根据动量守恒定律求出此时M的速度．之后，m向右做匀加速运动，M继续向右做匀减速运动，最后两者一起向右匀速运动．根据动量守恒定律求出薄板的速度大小为2.4m/s时，物块的速度，并分析m的运动情况．

解答：解：开始阶段，m向左减速，M向右减速，根据系统的动量守恒定律得：当m的速度为零时，设此时M的速度为v₁．根据动量守恒定律得：（M-m）v=Mv₁ 代入解得：v₁=2.67m/s．此后m将向右加速，M继续向右减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v₂．由动量守恒定律得：（M-m）v=（M+m）v₂，代入解得：v₂=2m/s．两者相对静止后，一起向右匀速直线运动．由此可知当M的速度为2.4m/s时，m处于向右加速过程中．选项B正确，ACD错误．
故选B．

点评：本题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动情况的能力，这是分析物体运动情况的一种方法，用得较少，但要学会，比牛顿定律分析物体运动情况简单．