Question

一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x₁：x₂，通过第3m与通过第6m时的平均速度之比为v₁：v₂，则（　　）

• A．x₁：x₂=5：11，v₁：v₂=（

  2

  +

  3

  ）：（

  5

  +

  6

  ）
• B．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=（

  2

  +

  3

  ）：（

  5

  +

  6

  ）
• C．x₁：x₂=5：11，v₁：v₂=1：

  2

• D．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=1：

  2

Answer 1

分析：质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3：5…（2n-1）；
连续相等位移上的时间之比：1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…：(

n

-

n-1

)
代入相应的公式，即可求得结果．

解答：解：质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比s₁：s₂：s₃…s_n=1：3：5…（2n-1），
所以x₁：x₂=s₃：s₆=（2×3-1）：（2×6-1）=5：11
连续相等位移上的时间之比：1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…：(

n

-

n-1

)，所以：t3：t6=(

3

-

2

)：(

6

-

5

)．
所以：v1：v2=

s

t3

：

s

t6

=(

2

+

3

)：(

5

+

6

)故选项A正确．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，特别是一些导出公式的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．