Question

4．2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来．10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，为我国载人航天发展战略的第三步--建造空间站做好了准备．下列说法正确的是（　　）

• A． 在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长
• B． 在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小
• C． 天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速
• D． 交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道

Answer 1

分析 根据万有引力定律和牛顿第二定律有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，分别解出线速度、加速度和周期与轨道半径的大小关系，根据M和N的轨道半径大小判断线速度、角速度和周期的大小

解答 解：根据题意，天宫一号的轨道半径小于天宫二号，根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r=ma$
A、根据$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因为天宫一号的轨道半径小于天宫二号，所以天宫一号的运行周期小于天宫二号的运行周期；故A错误；
B、根据$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因为天宫一号的轨道半径小于天宫二号，所以天宫一号的加速度大于天宫二号的加速度，故B错误；
C、天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道时，由向心运动变成圆周运动，需要的向心力增大，所以速度增大，需要做加速运动，故C错误；
D、由题，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，所以交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道，故D正确；
故选：D

点评 本题主要考查了万有引力定律、牛顿第二定律、离心运动的应用问题，属于中档题．