Question

一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下列给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度．m．/s	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽车从开始运动到停止共经历的时间是多少？
（2）汽车通过的总路程是多少？

Answer 1

分析：（1）从图中数据分析知，在0-4.0s内，做匀加速直线运动，4.0s-9.0s内做匀速直线运动，9.0s后做匀减速直线运动，根据匀减速运动的加速度，运用速度时间公式求出减速到0的时间，从而知道总时间．
（2）分别求出三段过程中的路程，从而求出总路程．

解答：解：（1）匀减速运动的加速度a2=

△v

△t

=-6m/s2．
则从10.5s时刻开始到停止还需的时间t′=

0-3

-6

s=0.5s．
所以汽车从静止运动到停止共经历的时间是11s．
（2）匀加速运动的位移x1=

v0+v

2

t1=

12

2

×4m=24m．
  匀速运动的位移x₂=vt₂=12×5m=60m．
匀减速运动的位移x3=

v+0

2

×t3=6×2m=12m．
所以运动的总路程x=x₁+x₂+x₃=96m．

点评：解决本题的关键分析出在哪一段时间内做匀加速运动，哪一段时间内做匀速直线运动，哪一段时间内做匀减速运动．