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据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的九大行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳间距离的多少倍?(最后结果可用根式表示)

解析:设太阳质量为M,地球质量为m0,绕太阳公转的周期为T0,与太阳的距离为R0,公转角速度为ω0;新行星的质量为m,绕太阳公转的周期为T,与太阳的距离为R,公转角速度为ω.根据万有引力定律和牛顿定律,得:

G=mω2R                                                               ①

G=m0ω02R0                                                            ②

T=                                                                      ③

T0=                                                                     ④

由以上四式得=(),已知T=288年,T0=1年,得=(288)=44.

答案:44或

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科目:高中物理 来源: 题型:

据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的9大行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,求:

(1)小行星与地球绕太阳公转的角速度之比;

(2)小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比.(最后结果可用根式表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:

据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的9大行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星。而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年,若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,求:

(1)小行星与地球绕太阳公转的角速度之比;

(2)小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比(最后结果可用根式表示);

(3)若小行星与地球的轨道在同一平面上,且某一时刻它们正好在以太阳为圆心的半径方向上的同一侧,则至少经过多少年它们又相距最近(它们绕行方向相同)。

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