Question

如图所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强磁场中，在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是( 　　　 )

A．小球在运动过程中机械能守恒

B．小球经过环的最低点时速度最大

C．小球经过环最低点时对轨道压力为2mg

D．小球经过环最低点时对轨道压力为3mg

Answer 1

ABD

考点：
分析：物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．
小球向下运动的过程中，不仅是重力做功，还有电场力做功，由功和能的关系，可以判断速度的变化，小球做的是圆周运动，由向心力的公式可以分析球与轨道的作用力．
解答：解：A、物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，小球在运动的过程中还有洛伦兹力和弹力，但是这两个力对小球不做功，所以机械能守恒，故A正确．
B、小球向下运动到轨道最低点的过程中，重力对小球都做正功，根据动能定理可以知道，小球在轨道最低点时速度最大，所以B正确．
C、对小球由动能定理可得，mgR=mV²，在最低点时，由向心力的公式可得，N-mg =m，联立以上两个方程可得N=3mg，由牛顿第三定律可知，小球在最低点对轨道的压力为3mg，所以C错误．
D、根据C的分析，可知D正确．
故选ABD．
点评：小球做的是圆周运动，在最低点时重力和轨道对球的支持力，这两个力的合力提供向心力，最后根据牛顿第三定律得的小球在最低点对轨道的压力，