Question

6．如图所示，真空中有一个质量分布均匀，半径为R的玻璃球．某种单色光的细光束在空中沿直线BC传播，于C点经折射进入玻璃球并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球对该细光束的折射率为$\sqrt{3}$，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 细光束从C点进入玻璃球的入射角a=45°
• B． 细光束在玻璃球中从C到D传播的时间为$\frac{3R}{c}$（c为真空中的光速）
• C． 改变入射角α的大小，细光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
• D． 若换成另一种颜色的单色光束沿直线BC入射玻璃球，则该色光仍会从D点射出

Answer 1

分析 由几何知识得到激光束在在C点的折射角，由折射定律求出入射角．根据光路的可逆性可知光束在D点不可能发生全反射．光子穿越玻璃球时频率不变．由几何知识求出CD的长度，由v=$\frac{c}{n}$求出激光束在玻璃球中传播的速度，则可求出此激光束在玻璃中穿越的时间．

解答 解：A、由几何知识得到激光束在在C点折射角 r=30°，由n=$\frac{sini}{sinr}$得：sini=nsinr=$\sqrt{3}$sin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得入射角：r=60°．故A错误．
B、此激光束在玻璃中的波速为：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$，
CD间的距离为：S=2Rsin60°=$\sqrt{3}$R
则光束在玻璃球中从C到D传播的时间为：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正确．
C、激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射．故C错误．
D、若换成另一种颜色的单色光束沿直线BC入射玻璃球，在C点的折射角不同，不可能仍从D点射出．故D错误．
故选：B．

点评 本题是几何光学与物理光学的综合，要抓住光子的频率由光源决定，与介质无关，掌握折射定律、光速公式v=$\frac{c}{n}$和全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质时，入射角大于或等于临界角，即可进行解答．