Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子质量为m=2×10^-6kg，电荷量q=1×10^-8C，电容器的电容C=10^-6F.不计带电粒子流之间的相互作用，求:

小题1:为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，粒子入射速度v₀应为多大?
小题2:以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?(g取10m/s²)

Answer 1

小题1:
小题2:600个

(1)第一个粒子在极板间做平抛运动，即
水平位移:x=v₀t①
竖直位移:②
由①、②得
为使第一粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，x必须满足

∴
 即:
(2)设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上.则第(n+1)个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得
mg-qE=ma③
其中④
由③、④得⑤
第(n+1)粒子做匀变速曲线运动


第(n+1)粒子不落到极板上，则