Question

5．如图所示，一辆平板车上竖直固定着一个光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，轨道半径为R，道与平板相切于A，车的平板部分粗糙，轨道与车的总质量为M，若将平板车放在光滑水平上，初始时车静止，一个质量为m的球（不计大小）从圆弧轨道顶端滑下，当它到达平板车B点时，与车相对静止，已知AB=s，求在此过程中，车对地的位移有多大？

Answer 1

分析 平板车和小球组成的系统水平方向不受外力，系统的动量守恒，由动量守恒定律和速度与位移的关系求解．

解答 解：设在此过程中，车对地的位移大小为x．则小球对地的位移大小为R+s-x．
取向右为正方向，根据动量守恒定律得：m$\frac{R+s-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得：x=$\frac{m（R+s）}{M+m}$
答：在此过程中，车对地的位移为$\frac{m（R+s）}{M+m}$．

点评 对于小球在小车滑行的过程，要明确系统的总动量不守恒，只是水平方向动量守恒．运用平均动量守恒研究小车的位移．