Question

【题目】如图所示，在真空中xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的匀强电场，场强，第二、三象限内分布有垂直纸面向里且磁感应强度为的匀强磁场，第四象限内分布有垂直纸面向里且磁感应强度为的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，在y轴负方向上距O点为的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射粒子，且。设发射的粒子速度大小v均为，除了垂直x轴通过P点的粒子可以进入电场，其余打到平板上的粒子均被吸收。已知粒子的比荷为，重力不计，试问：

（1）P点距O点的距离为多少？

（2）粒子经过P点第一次进入电场，运动后到达y轴的位置与O点的距离为多少？

（3）要使离开电场的粒子能回到粒子源S处，磁感应强度应为多大？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】【分析】由洛仑兹力提供向心力，从而得到在和四象限做匀速圆周运动的轨道半径，求出P点距O点的距离，从P点进入电场的粒子做类平抛运动,由类平抛运动相应规律就能求出类平抛运动的匀速位移；粒子离开电场后进入B2磁场做匀速圆周运动,先求出离开电场磁场的速度方向,当再次回到y轴时根据圆周运动的对称性与y轴的夹角相等,但要注意的是可以是直接回到S点,也可能是在B1中偏转后回到S处,所以要分两种情况进行考虑.由出发点和S点的距离求出做圆周运动的半径,再由洛仑兹力提供向心力从而求出B2.

解：（1）粒子从S射出经过磁场后，能从P点垂直x轴通过的运动轨迹如图甲所示，由公式可知，

粒子的轨道半径，

由几何关系可知： ，则，

由此可知点距O点的距离；

（2）

粒子进入电场后做类平抛运动，

x轴方向位移为： ，

y轴方向位移为： ，

加速度为： ，

则粒子到达y轴位置与O点的距离为： ；

（3）

设粒子在y轴射出电场的位置到粒子源S的距离为H，则，

设粒子在y轴射出电场的速度方向与y轴正方向夹角为，

由，可知： ，

则粒子射入磁场的速度大小，

粒子能回到粒子源S处可分以下两种情况处理：

粒子经磁场偏转后直接回到粒子源S处，如图乙所示。

设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，由几何关系可知， ，

则，

由公式，得到；

②粒子经磁场偏转后进入磁场偏转再回到离子源S处，如图丙所示。

则粒子进入磁场的偏转半径，

由几何关系可知， ，

则，

由公式，

得到

【题型】解答题
【结束】
13

【题目】（1）下列说法正确的是_________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A.当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小

B.两个分子间距离减小时，它们之间的分子势能一定减小

C.温度总是从分子平均动能大的物体向分子平均动能小的物体转移

D.一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，吸收的热量大于其增加的内能

E.干湿泡温度计的干泡与湿泡的示数差越小，则相对湿度越大，人感觉潮湿

Answer 1

【答案】ADE

【解析】A、当分子间的引力和斥力平衡时，分子力最小，如果要分子间距再变化，则要克服分子力做功，故分子势能要变大，故平衡位置的分子势能最小，故A正确；

B、当分子间的距离小于平衡距离，分子力是斥力，间距增大分子力做正功，分子势能减小，当分子间的距离大于平衡距离，分子力是引力，间距增大分子力做负功，分子势能增大，故Ｂ错误；

C、热量总是从温度高的物体传给温度低的物体，而温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，所以热量总是从分子平均动能大的物体传给分子平均运能小的物体，故C错误；

D、根据能量守恒定律，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，吸收的热量等于其增加的内能，故D正确；

E、干泡温度计和湿泡温度计组成，由于蒸发吸热，湿泡所示的温度小于干泡所示的温度．干湿泡温度计温差的大小与空气湿度有关，温度相差越小，说明相对湿度越大，人感觉潮湿，故E正确；

故选ADE。