Question

17．如图所示的电路中，定值电阻均为R，电源电动势为E，内阻r=$\frac{R}{2}$，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，质量为m的小液滴恰好能静止在两板的正中间．（重力加速度用g表示）求
（1）流过电源的电流大小；
（2）两金属板间的电场强度的大小；
（3）小液滴带何种电荷，带电量为多少．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求流过电源的电流；
（2）根据欧姆定律求出电容器两极板间的电压，由$E=\frac{U}{d}$求两金属板间的场强；
（3）液滴受力平衡，列出平衡方程求带电量，判断电性

解答 解：（1）根据闭合电路的欧姆定律，有流过电源的电流为：$I=\frac{E}{R+R+r}=\frac{E}{R+R+\frac{R}{2}}=\frac{2E}{5R}$
（2）电容器两极板间的电压为：$U=IR=\frac{2E}{5R}×R=\frac{2}{5}E$
两金属板间的电场强度为：${E}_{场}^{\;}=\frac{U}{d}=\frac{2E}{5d}$
（3）平行板电容器内电场方向竖直向下，因为液滴静止，液滴受到重力和竖直向上的电场力，液滴带负电，有：
$mg=q{E}_{场}^{\;}$
液滴的电量为：$q=\frac{mg}{{E}_{场}^{\;}}=\frac{mg}{\frac{2E}{5d}}=\frac{5mgd}{2E}$
答：（1）流过电源的电流大小为$\frac{2E}{5R}$；
（2）两金属板间的电场强度的大小$\frac{2E}{5d}$；
（3）小液滴带负电荷，带电量为$\frac{5mgd}{2E}$

点评 本题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系，在直流电路中，电容器相当于断路，与电容器串联的支路电流为0．