Question

9．一列简谐波在x轴上传播，图中实线为t=0时刻的波形，虚线为t=0.05s时刻的波形，若波沿-x方向传播，在0.05s内波形传播的距离为（8n+6）m，其中n=0，1，2，3，…；m；若波沿着+x方向传播，波速的大小是（160n+40）m/s，其中n=0，1，2，3，…m/s．

Answer 1

分析 若波沿-x方向传播，传播的最短距离是6m，结合波的周期性写出波传播的距离与波长的关系式，同理，求波沿着+x方向传播时传播的距离，再求波速．

解答 解：从图中可知波长 λ=8m
若波沿-x方向传播，传播的距离为：x₁=（nλ+6）m=（8n+6）m，其中n=0，1，2，3，…；
若波沿+x方向传播，传播的距离为：x₂=（nλ+2）cm=（8n+2）m，其中n=0，1，2，3，…；
故波速为：v₂=$\frac{{x}_{2}}{t}$=$\frac{8n+2}{0.05}$=（160n+40）m/s，其中n=0，1，2，3，…
故答案为：（8n+6）m，其中n=0，1，2，3，…；（160n+40）m/s，其中n=0，1，2，3，…

点评 本题知道两个时刻的波形，要根据波的周期性和双向性进行研究，会得到波传播距离和波速的通项．