Question

12．质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a向下降落（a＜g），则人对地面的压力大小为（　　）

• A． （M-m）g+ma
• B． M（g-a）-ma
• C． （m+M）g-ma
• D． Mg-mg

Answer 1

分析 先对物体分析，根据牛顿第二定律求得绳子拉力大小，再对人研究，由平衡条件求出地面对人的支持力，即可得到人对地面的压力大小．

解答 解：以物体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
mg-T=ma
解得绳子的拉力为：T=m（g-a）
再以人为研究对象，根据平衡条件得地面对人的支持力为：
N=Mg-T=Mg-m（g-a）=（M-m）g+ma
根据牛顿第三定律得知，人对地面的压力大小为：
N′=N=（M-m）g+ma．
故选：A．

点评 本题中人处于平衡状态，物体处于有加速度的状态，运用隔离法，根据牛顿第二定律和平衡条件结合进行研究．