Question

1．如图所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab仍然做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 导体棒ab做匀变速运动
• B． 导体棒的机械能守恒
• C． 单位时间内克服安培力做的功全部转化为内能
• D． 导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 闭合导体棒前，杆自由落体运动，闭合后，有感应电流，受向上的安培力，棒可能加速、匀速、减速，根据牛顿第二定律、安培力公式、切割公式、闭合电路欧姆定律列式分析．

解答 解：A、导体棒做变速运动，说明此时安培力与重力不平衡，速度将发生变化，安培力也随速度的变化而变化，则合外力变化，故导体棒不可能做匀变速运动，故A错误；
B、由于导体棒受安培力作用，故机械能不守恒，故B错误；
C、根据功能关系可知，单位时间内克服安培力做的功全部转化为内能，故C正确；
D、最后匀速运动时，mg=BIL，而I=$\frac{E}{R}$；E=BLv，联立解得最大速度为v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故D正确．
故选：CD．

点评 本题是动态分析问题，不管导体棒是加速还是减速，都做加速度不断减小的运动，最后做匀速直线运动，根据牛顿第二定律并结合安培力公式、切割公式、闭合电路欧姆定律列式分析即可