Question

10．一辆汽车，行驶过程中阻力大小不变，发动机的功率是70kW，半小时内在平直公路上匀速行驶了36 km．问：
（1）半小时内，发动机的牵引力做了多少功？
（2）发动机的牵引力是多大？
（3）若汽车匀速行驶的速度是54 km/h，发动机功率是多大？

Answer 1

分析 （1）已知功率的大小和做功的时间，根据公式W=Pt可求牵引力做的功，
（2）根据x=vt求得行驶的速度，有P=Fv求得牵引力，
（3）汽车匀速行驶，路面的摩擦力等于牵引力．

解答 解：（1）半小时内，发动机的牵引力做功为W=Pt=70000×1800J=1.26×10⁸J
（2）汽车匀速行驶的速度为v=$\frac{x}{t}=\frac{36000}{1800}m/s=20m/s$
发动机的牵引力为F=$\frac{P}{v}=\frac{70000}{20}N=3500N$
（3）当匀速行驶时，牵引力等于阻力，故汽车受到的阻力f=F=3500N
当汽车匀速行驶的速度是v=54 km/h=15m/s，此时的功率P=fv=52.5kW
答：（1）半小时内，发动机的牵引力做功为1.26×10⁸J
（2）发动机的牵引力是3500N
（3）若汽车匀速行驶的速度是54 km/h，发动机功率是52.5kW

点评 本题考查做功、牵引力、摩擦力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，知道物体做匀速运动牵引力等于摩擦力，解题过程中要注意单位的换算