Question

7．某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s²，速度需达到v=50m/s才能安全起飞，问：
（1）若航空母舰静止，为了使飞机能安全起飞，该航空母舰甲板需多长？
（2）若航空母舰甲板长L₀=160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v₀向什么方向航行？

Answer 1

分析 （1）已知加速度、初末速度，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出甲板的长度．
（2）飞机起飞时做匀加速直线运动，为保证飞机能安全起飞，航空母舰的航行方向与飞机起飞时的方向相同．根据速度公式和速度位移关系公式结合求解即可．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式得甲板长度为：
L=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{5{0}^{2}}{2×5}$=250m；
（2）为保证飞机能安全起飞，航空母舰的航行方向即为飞机起飞时的方向，而它的速度即为飞机的初速度．以航空母舰参照物，由匀变速直线运动的速度位移公式得：
（v-v₀）²=2as
代入得：（50-v₀）²=2×5×160，
解得：v₀=10m/s；
答：（1）若航空母舰静止，为了使飞机能安全起飞，该航空母舰甲板需250m．
（2）航空母舰应以10m/s的速度V₀向飞机起飞时的方向航行．

点评 本题考查了求甲板的长度，求航母的速度，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意换取参考系时的速度表示．