Question

汽车在平直的路面上以36km/h的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，经过2s钟速度变为6m/s，求：
（1）刹车后汽车的加速度．
（2）刹车后8s内汽车前进的距离．

Answer 1

【答案】分析：汽车刹车后作匀减速直线运动，根据速度时间关系式可得刹车后汽车的加速度，如果求刹车后很长一段时间内的位移，必须先判定刹车的时间，而题目所给的汽车的刹车时间仅为5s，故刹车后8s内通过的位移等于刹车后5s内通过的位移．
解答：解：（1）汽车的初速度v=36km/h=10m/s，到第二秒末的速度v=6m/s，设加速度为a，
由速度时间关系式得：v=v+at
解得：a=-2m/s²，即加速度大小为2m/s²，方向与汽车的速度方向相反．
（2）设汽车减速到零所以的时间为t₂，
由速度时间关系式：0=v+at₂
解得：t₂=5s
所以刹车后8s内汽车前进的距离等于汽车前5s内的位移．
由位移速度关系式：0²-v²=2ax
x=25m
答：（1）刹车后汽车的加速度大小为2m/s²，方向与汽车的速度方向相反．
（2）刹车后8s内汽车前进的距离为25m．
点评：题的难点是求汽车在刹车后8s通过的位移，而汽车刹车后只能运动5s，故汽车在刹车后8s通过的位移等于在5s内通过的位移，所以在遇到求刹车位移时一定要先求出刹车所需要的时间，再进行位移的求解．