Question

6．如图，一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，则（　　）

• A． 人克服重力做的功等于人的重力势能的增加量
• B． 人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小
• C． 踏板对人做的功等于人的机械能的增加量
• D． 踏板对人做的功等于人的动能的增加量

Answer 1

分析 自动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向，根据牛顿第二定律即可知道人受到重力、支持力与摩擦力，且支持力大于重力；克服重力做功导致重力势能增加；除重力之外的力做功，还有支持力与摩擦力做功，从而导致人的机械能增加．

解答 解：A、人随扶梯向上加速，人克服重力做功，根据功能关系知人克服重力做的功等于人的重力势能的增加量，故A正确．
B、人的加速度沿斜面向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿运动定律知人处于超重状态，则人对踏板的压力大小大于人所受到的重力大小，故B错误．
CD、踏板对人的作用力即为支持力与摩擦力，在随着扶梯向上加速运动过程中，踏板对人做的功等于人的机械能的增加量，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题时可以把加速度进行分解，结合牛顿第二定律分析人的状态．同时学会由运动去受力分析，并掌握功与能的关系．注意重力做功必导致重力势能变化；除重力之外的力做功，必导致系统机械能变化；合力做功必导致动能变化