Question

【题目】已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10－10m，量子数为n的能级值为eV。（静电力常量k=9×109N·m2/C2，电子电荷量e=1.6×10－19C，普朗克常量h=6.63×10－34J·s，真空中光速c=3.00×108m/s，所有计算结果均保留三位有效数字）

(1)求电子在基态轨道上运动的动能；

(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；

(3)计算问(2)中的这几种光谱线中波长最短的波长。

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）

【解析】

(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则

又知，故电子在基态轨道的动能为

(2)当n=1时，能级值为

当n=2时，能级值为

当n=3时，能级值为

能发生的能级跃迁分别为3→2，2→1，3→1，所以能发出的谱线共3种，能级图如图

(3)由E3向E1跃迁时发出的光子能量最大，频率最高，波长最短，由hν=E3－E1和

则有