Question

【题目】在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图，

（1）在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n=____

（2）在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反应的信息，判断他们论证做得是否正确.

甲同学设计的表格是：

次数	入射角θ1	sinθ1	折射角θ2	sinθ2	n
1	30°	0.500	20.9°	0.357	1.40	1.40
2	45°	0.707	30.5°	0.508	1.39
3	60°	0.866	38.0°	0.616	1.41

乙同学设计的表格是：

次数	1	2	3	角平均值	正弦值	n
入射角θ1	30°	45°	60°	45°	0.707	1.42
折射角θ2	20.9°	30.5°	38.0°	28.8°	0.497

答：上述两位同学做得正确的是____.（填“甲”或“乙”）

（3）若甲在做测定玻璃的折射率的实验时，法线画得与界面不垂直,出现如下图（a）所示的倾斜；若乙在放置玻璃砖时,玻璃砖的平面没有与aa′重合，出现如下图（b）所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值____

A. 甲、乙均偏小

B. 甲、乙均偏大

C. 甲偏大、乙偏小

D. 甲偏小，乙偏大

Answer 1

【答案】 （1） （2）甲 （3）A

【解析】（1）根据光的折射定律可知： ；

（2）为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法．由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，每次测量有入射角与折射角之间没有直接关系，入射角和折射角取平均值没有意义．而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应求出每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，这样做有意义．故甲同学做得正确．
（3）（a）测得的入射角i和折射角r都偏大，而且增大相同的角度．玻璃砖的折射率为： ，运用特殊值法分析：
假设若法线与界面垂直时，入射角为i=45°，折射角为r=30°，则折射率为：

若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大15°，则折射率为： ，可见，甲的测量值将偏小．
（b）出现如图（b）所示的偏差时测量的入射角i和折射角r都增大，而且增大相同的角度．与a情况恰好相同，故测量值将偏小，故A正确，BCD错误；故选A．