Question

【题目】如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是(　　)

A. 轻绳的弹力大小为2mg

B. 轻绳的弹力大小为mg

C. 橡皮筋的弹力大于mg

D. 橡皮筋的弹力大小可能为mg

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角，分析挂钩受力情况，根据平衡条件求解绳中的张力，同理分析橡皮绳的弹力，注意分析橡皮筋伸长后使夹角减小；

A、由题可知：细绳的总长度为L，静止时轻绳两端夹角为，由于重物对结点的拉力方向竖直向下，所以结点所受的三个力之间的夹角都是，根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的，故轻绳的弹力大小为mg，故A错误，B正确；
C、若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的拉力小于mg，故CD错误。